ヘルマート変換について知っている人は多いと思いますが、アフィン変換については知らない人が多いのではないでしょうか。

　ところがネットの世界では、例えばGoogleで「ヘルマート変換」を検索すると１０３件（H18.5.8現在）ヒットするのに対し、「アフィン変換」は何と４１０００件もヒットします。

　また、「測地成果２０００導入に伴う公共測量座標変換マニュアル」第３７条には、アフィン変換はありますがヘルマート変換はありません。

　一般的に、ヘルマート変換よりアフィン変換の方が変換精度がよいとされますが、変換特性を理解しないまま利用すると、とんでもないことになるという例をご紹介します。

　アフィン変換についての知識がない人は、ネットで検索してみてください。

　まず、HelmAfin.xlsを起動します。

　次に　sample.xls　を開いて、既成座標値のセル（Ａ３：Ｃ６）の範囲を選択しコピーして、HelmAfin.xls の （Ｂ９：Ｄ１２）の範囲に張り付けます。
　さらに、sample.xlsの観測座標値（変換基準点）例３のセル（Ｊ３：Ｌ６）の範囲を選択し、同様にHelmAfin.xlsの（Ｆ９：Ｈ１２）に張り付けます。

　K1-3、K2-3、K3-3、K4-3を変換基準点とし、アフィン変換を選択して変換計算を行います（計算結果PDF）。

　この例は極端なものですが、以下を想定しています。
１．ローカル座標で作成された地積測量図を元に、紛失した境界点を復元します。
２．既成座標（K1〜K4）は現存する境界点の座標です（紛失した点については省略してあります）。
３．K1-3、K2-3、K3-3、K4-3は、別の座標系でK1〜K4を観測した座標です。

　計算結果（sample.pdf参照）のXYの残差、変動量は全ての点で０であり、当然標準偏差も０となっています。

　次に、この結果からは分かりませんが、既成座標の点間距離 K1-K2、K2-K3、K3-K4、K4-K1は１００．０００ｍであり、 変換計算後の点番11-12、12-13、13-14、14-11の点間も１００．０００ｍとなっています。

　残差が０、当然標準偏差も０、点間距離も変換前と変換後でぴったり一致、さてこの変換は境界復元を行うにあたってふさわしい変換計算であったのでしょうか。言い換えると、この変換結果を元に亡失点の復元測量を行ってもよいのでしょうか。

　答えは、これらの点（変換前の点と変換後の点）をプロットしてみれば明らかです。これは極端な例ですが、標準偏差が小さいからといって正しい変換が行われたことにはならない場合もあります。

　また、sample.xlsの観測座標値（変換基準点）例１、例２も同様に張り付け、ヘルマート変換（伸縮率１設定および解除）、アフィン変換を行ってみてください。

　例１は、ヘルマート変換、アフィン変換のいずれの変換でも、残差、移動量が０になります。
　例２は、ヘルマート変換（伸縮率FREE）、アフィン変換で、残差、移動量が０になります。

　どのような場合に、このような変換結果になるのかを知っておくことが必要でしょう。