さて、みなさんは基準点測量の網平均ソフトをお持ちでしょうか。ほとんどの人はお持ちでないでしょう。持たなくても、調査士業務ソフトに付随している「トラバース測量」の計算で単路線の簡易水平網の計算はできますが、結合多角路網の平均計算はできません。

　そこで、そのような網平均計算ソフトがなくとも、厳密水平網平均計算に匹敵する精度で新点位置を決定する方法を紹介しましょう。

　３等点を既知点とし、新点２点を設置します。
　各既知点においては方向角の取付を行っていません。

　範例集では広尾に偏心がありますが、説明を簡単にするため偏心はないものとして説明します。

　また、成果は旧日本測地系で、投影補正はジオイド面に行っています。

　距離の補正計算の過程は省略しています。

　ここでは、便宜上（１）の仮座標を
　 Ｘ=4300.000　Y=32000.000とし、
　（１）から広尾方向の仮方向角を０として計算しています。

　既知点、広尾、浅川、上野山を変換基準点とし、伸縮率１、いずれか１点（例では浅川）の重量を５００に設定して、 ヘルマート変換を実行します。

　変動量の欄に注目します。
　広尾、浅川の変動量が、国交省公共測量作業規程第４１条運用基準の水平位置の許容範囲内にあることを確認します（この場合は１級の結合多角の欄を適用）。

　
さて、以上の作業は何を行っているのでしょうか？

　浅川の重量を５００にすることにより、浅川の変動量が０になります（０にならない場合は、重量を大きくしてください）。
　つまり、浅川を固定したときに広尾、上野山がどれだけ変動するかを点検しているのです。これにより、観測値の点検とともに既知点の異常の有無を点検します。

　基準点測量の点検計算に相当しますが、変動ベクトルが点検計算とは異なります。この辺りのことはヘルマート変換の性質からご理解ください。

　変動量が前述の許容範囲内にあれば、次に進みます。範囲を超えた場合は、観測に誤りがあるか、既知点の成果が悪いということになります。

dX、dYの標準偏差については、単位重量の標準偏差で、それぞれ
　 　√（Σ(p*dX^2)/(n-1)），√（Σ(p*dY^2)/(n-1)）
　　　 ［p：重量　n：変換基準点の数　m：ヘルマート変換のとき 4　　アフィン変換のとき 6］
で求めています。

変動量の標準偏差については疑問のあるところでして、よく分からないので今のところ、
　　 √（Σ(p*dX^2+p*dY^2)/(2n-m)）
で求めています。